题目内容

△ABC中,已知其面积为S=
1
4
(a2+b2-c2)
,则角C的度数为(  )
A.135°B.45°C.60°D.120°
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
,即a2+b2-c2=2abcosC,S=
1
2
absinC,且S=
1
4
(a2+b2-c2),
1
2
absinC=
1
2
abcosC,即tanC=1,
∵C为三角形的内角,
∴C=45°.
故选B
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