题目内容
【题目】已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1,2)．
求(1)BC边所在的直线方程；
(2)△ABC的面积．
【答案】(1) 2x＋3y＋7＝0;(2)
.
【解析】
（1）先判断A点不在两条高线上，再利用垂直关系可得AB、AC的方程，进而通过联立可得解；
（2）分别求|BC|及A点到BC边的距离d，利用S△ABC＝
×d×|BC|即可得解.
(1)∵A点不在两条高线上，由两条直线垂直的条件可设kAB＝－
，kAC＝1．
∴AB、AC边所在的直线方程为3x＋2y－7＝0，x－y＋1＝0．
由
得B(7，－7)．
由
得C(－2，－1)．
∴BC边所在的直线方程2x＋3y＋7＝0．
(2)∵|BC|＝
，A点到BC边的距离d＝
，
∴S△ABC＝
×d×|BC|＝××＝
．
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表示在各区开设分店的个数， 
表示这个
个分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合
与
的关系，求
关于
的线性回归方程
；
（2）假设该公司在
区获得的总年利润
（单位：百万元）与
之间的关系为
，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在
区开设多少个分店时，才能使
区平均每个店的年利润最大？
（参考公式： 
，其中
）