题目内容
【题目】已知等比数列
的首项是1，公比为3，等差数列
的首项是
，公差为1，把中的各项按如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，即在
和
两项之间依次插入中
个项，则
__________．（用数字作答）
【答案】
【解析】分析：由题意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，当n=62时，
=2016，即此时共有2016项，且第2016项为362，而c2018=b1955，计算可得所求值．
详解：由题意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，
由题意可得，数列{cn}中的项为30，﹣5，31，﹣4，﹣3，32，﹣2，﹣1，0，33…，3n时，
共有项为1+2+…+n+（n+1）=
+n+1=
，
当n=62时，=2016即此时共有2016项，且第2016项为362，
∴c2018=b1955=1955﹣6=1949．
故答案为：1949．
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