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(本小题12分)
正三棱柱
中,所有棱长均相等,
分别是棱
的中点,
截面
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
试题答案
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⑴
;(2)
略
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(本小题共14分)
如图,在
中,
,斜边
.
可以通过
以直线
为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.动点
的斜边
上.
(I)求证:平面
平面
;
(II)当
为
的中点时,求异面直线
与
所成角的大小;
(III)求
与平面
所成角的最大值.
(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
底面
,
分
别是
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
(本小题满分14分)
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
如图,四棱锥
P-ABCD
是底面边长为1的正方形,
PD
⊥
BC
,
PD
=1,
PC
=
.
(1)求证:
PD
⊥面
ABCD
;
(2)求二面角
A
-PB-D
的大小
(本小题满分14分)
如图,在几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA⊥AB,M是EC的中点,EA=DA=AB=2CB.
(1)求证:DM⊥EB; (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
设
a
,
b
为两个不重合的平面,
l
,
m
,
n
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
a
∥
b
,
l
Ì
a
,则
l
∥
b
;
②若
m
Ì
a
,
n
Ì
a
,
m
∥
b
,
n
∥
b
,则
a
∥
b
;
③若
l
∥
a
,
l
⊥
b
,则
a
⊥
b
;
④若
m
、
n
是异面直线,
m
∥
a
,
n
∥
a
,且
l
⊥
m
,
l
⊥
n
,则
l
⊥
a
.
其中真命题的序号是
____★____
.
在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A.垂直
B.平行
C.异面
D.以上都有可能
关 闭
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