题目内容
【题目】用长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制的底面的一边比另一边长0.5 m，那么容器的最大容积为________m3.
【答案】
【解析】设容器底面短边长为x m，则另一边长为(x＋0.5)m，高为(3.2－2x)m.
由3.2－2x>0，x>0，得0<x<1.6.
设容器的容积为y m3，
则有y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)(0<x<1.6)，
整理得y＝－2x3＋2.2x2＋1.6x，
y′＝－6x2＋4.4x＋1.6，
令y′＝0，解得x1＝1，x2＝－
(舍去)．
从而，定义域(0，1.6)内只有在x＝1处有y′＝0，由题意，若x过小(接近0)或x过大(接近1.6)时，y值很小，因此，当x＝1时，ymax＝1.8，此时高1.2 m，
所以当容器的高为1.2 m时，容积最大，最大容积为1.8 m3.
答案：1.8
练习册系列答案
相关题目
【题目】某年级举办团知识竞赛.
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、
四个班报名人数如下：
班别 |
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人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望
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