题目内容

【题目】某创业投资公司投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到100万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：①奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.

（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值.

【答案】（1）该函数模型不符合公司要求，见解析；（2）328

【解析】

（1）根据题意，把方案①，②，③按数学语言将函数模型描述出来，并判断函数是否能满足三个方案要求，得到答案；（2）令函数分别满足三个方法，得到对应的的不等式，分别解出的范围，然后得到答案.

（1）设奖励函数模型为，按公司对函数模型的基本要求，

函数满足：

当时，

①是在定义域上是增函数；

②恒成立；

③ 恒成立.

对于函数模型；

当时，f（x）是增函数，

.

所以恒成立.

但时，，即不恒成立，

故该函数模型不符合公司要求.

（2）对于函数模型，

即，

对于①，则当，即 时，递增；

对于②，则要使对恒成立，

即，即，解得 ；

为要对恒成立，

即，恒成立，

所以，即，解得.

综上所述，，

所以满足条件的最小的正整数的值为.

练习册系列答案
相关题目

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的极坐标方程为。

（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于，两点，若点的坐标为，求。

【题目】设函数.

（1）求的单调区间；

（2）若对于任意，都有，求的取值范围.

【题目】已知两个无穷数列分别满足，，

其中，设数列的前项和分别为，

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”

①若数列为“5坠点数列”，求；

②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

【题目】在对人们休闲方式的调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为性别与休闲方式是否有关系?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【题目】已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】函数的定义域为，函数.

（1）若时，的解集为，求；

（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

【题目】已知，，其中．

（1）若，令函数，解不等式；

（2）若，，求的值域；

（3）设函数，若对于任意大于等于2的实数，总存在唯一的小于2的实数，使得成立，试确定实数m的取值范围．

【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；

（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网