题目内容
【题目】已知函数f(x)=ax2+(b8)xaab，当x(，3)∪(2，+)时，f(x)<0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式f(x)<m的解集为R，求m的取值范围；
(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．
【答案】（1）
(2)m>
(3)m>
时解集为R ,m=时解集为；
，m<时，解集为
.
【解析】分析：（1）利用三个“二次”关系，转化为根与系数的问题；
（2）不等式f(x)<m的解集为R，即3x2+3x-18+m
恒成立，故
；
（3）对m分类讨论，解一元二次不等式即可.
详解：（1）由已知得，方程ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的两个根为﹣3，2，
则
，即
，
解得a=﹣3，b=5，
∴f（x）=﹣3x2﹣3x+18；
(2) 不等式f(x)<m的解集为R，即﹣3x2﹣3x+18<m在R恒成立，
即3x2+3x-18+m恒成立，
∴
∴m>,
(3) 3x2+3x+m
m>时解集为R ,m=时解集为；
m<时，解集为
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
