题目内容
【题目】若函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]
【答案】C
【解析】解：f′（x）=﹣（x﹣2）（ 
+a）e﹣x令h（x）= +a，h′（x）= 
，在（2，3）上单调递减，（3，4）上单调递增，
函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则h′（4）=32+a＞0，h′（3）=27+a＜0，
∴﹣32＜a＜﹣27
∴实数a的取值范围为（﹣32，﹣27）．
故选C．
【考点精析】掌握函数的极值与导数是解答本题的根本，需要知道求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
