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直线
与椭圆
的公共点的个数是( )
A.
B.
C.
D.随
值而改变
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C
过定点
则点
是椭圆内的一个点,所以直线
与椭圆
有两个交点。故选C
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已知点P在第一象限内,以P为圆心的圆过点A(-1,2)和B(1,4),线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点,且|CD|=
2
10
.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)若直线AB与x轴交于点M,求
MC
•
MD
的值.
在同一直角坐标系中,直线
变成直线
的伸缩变换是( )
A.
B.
C.
D.
如图,Δ
是内接于⊙O,
,直线
切⊙O于点
,弦
,
与
相交于点
.
(I) 求证:Δ
≌Δ
;
(Ⅱ)若
,求
.
( 10分)已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点.
(I)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程;
(II)在
轴上是否存在定点
,使
·
为常数?若存在,求出点
的坐标;
若不存在,请说明理由.
(1)求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;
(2)求
面积的最小值。
(几何证明选讲选做题) 如图4,
是圆
外一点,直线
与圆
相交于
、
,
、
是圆
的切线,切点为
、
。若
,则四边形
的面积
.
已知
,则
的最大值为
(本小题满分14分)
设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长的比为3︰1;(3)圆心到直线
:
的距离为
.求这个圆的方程.
关 闭
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