题目内容
如图，Δ
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．
（I） 求证：Δ
≌Δ
；
（Ⅱ）若
，求
．
是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（I） 求证：Δ
≌Δ；（Ⅱ）若
，求．（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵
∠ABE="∠ACD " ………2分
又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN ∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ
（角、边、角） ………5分
（Ⅱ）∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………8分
设AE=
，易证 ΔABE∽ΔDEC
∴
又 
∴
∵
∠ABE="∠ACD " ………2分又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN ∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ（角、边、角） ………5分（Ⅱ）∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………8分
设AE=
，易证 ΔABE∽ΔDEC∴
又 ∴
略
练习册系列答案
相关题目
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
与双曲线
有相同的焦点，则a的值是（ ）
与椭圆
的公共点的个数是（ ）
值而改变
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
上的两点，且
，则
=" " .(O为坐标原点)
是两条不同的直线，
是一个平面，有下列四个命题： 
，则
； ② 若
，则
，则
；④ 若
，则
．