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在同一直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是（ ）
A．
B．
C．
D．
试题答案
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C
解：因为同一直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是
，选C
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已知
ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点和
的坐标.
如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
MD
•
NC
的值是 ______．
已知点G是△ABC的重心，
AG
=λ
.
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），若∠A=120°，
.
AB
•
AC
=-2
，则
|
AG
|
的最小值是（ ）
A．
3
3
B．
2
2
C．
2
3
D．
3
4
已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-
3
2
，则λ=（ ）
A．
1
2
B．
1±
2
2
C．
1±
10
2
D．
-3±
2
2
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P(2，
)，点F
2
在线段PF
1
的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．
直线
与椭圆
的公共点的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．随
值而改变
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，短轴端点分别为A、B，且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
（III）在（II）的条件下，试问在
x
轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
关 闭
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变成直线
的伸缩变换是（ ）变成直线的伸缩变换是（ ）
变成直线的伸缩变换是，选C变成直线的伸缩变换是，选C
变成直线的伸缩变换是（ ）变成直线的伸缩变换是，选C
ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点和
的坐标.
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
与椭圆
的公共点的个数是（ ）
值而改变
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。