题目内容

已知
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若 求函数的单调区间;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
见解析
(1) ∵ , 又,所以切点坐标为
∴ 所求切线方程为,即.
(2)
 得 或
(1)当时,由, 得
, 得
此时的单调递减区间为,单调递增区间为.
(2)当时,由,得
,得
此时的单调递减区间为,单调递增区间为.
综上:
时,的单调递减区间为
单调递增区间为
时,的单调递减区间为
单调递增区间为.
(3)依题意,不等式恒成立, 等价于
上恒成立
可得上恒成立    设, 则  令,得(舍)当时,;当时,
变化时,变化情况如下表:





+

-

单调递增
-2
单调递减
 
∴ 当时,取得最大值, =-2

的取值范围是.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网