题目内容
【题目】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为
：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为
.每台仪器各项费用如表：
项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
金额（元） | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润
出厂价
生产成本
检验费
调试费）；
（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求
的分布列和数学期望．
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
;（Ⅲ）见解析.
【解析】试题分析：（Ⅰ）每台仪器能出厂的对立事件为不能出厂，根据对立事件的概率可得结果；（Ⅱ）由表可知生产一台仪器所获得的利润为
元即初检不合格再次检测合格，根据相互独立事件同时发生的概率可得结果；（Ⅲ）由题意可得
可取
， 
， 
， 
， 
， 
，根据相互独立事件同时发生的概率计算出概率，可得分布列及期望.
试题解析：（Ⅰ）记每台仪器不能出厂为事件
，则
，
所以每台仪器能出厂的概率
．
（Ⅱ）生产一台仪器利润为1600的概率
．
（Ⅲ）
可取
， 
， 
， 
， 
， 
．
， 
， 
， 
， 
， 
．
的分布列为：
| 3800 | 3500 | 3200 | 500 | 200 |
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．
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