题目内容
【题目】已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0,+
）上是增函数，且f（3）=0,则满足f（x）>0的实数x的范围是（ ）
A.（
，3）
（0,3）B.（3,0）（3,+）
C.（，3）（3,+）D.（3,0）（0,3）
【答案】B
【解析】
根据f（x）为R上的奇函数得到f（﹣x）＝﹣f（x），利用函数的增减性求出满足f（x）＞0的实数x的范围即可．
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（﹣x）＝﹣f（x），
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（3）＝0，
∴当0＜x＜3时，f（x）＜0；当x＞3时，f（x）＞0；f（﹣3）＝﹣f（3）＝0，
∵f（x）在（﹣∞，0）也为增函数，
∴当x＜﹣3时，f（x）＜0；当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0，
综上，满足f（x）＞0的实数x的范围是（﹣3，0）∪（3，+∞），
故选：B．
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