题目内容
【题目】一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形
为正方形，
、
分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）
A. 直线
与直线
异面 B. 直线与直线
异面
C. 直线
平面
D. 直线
平面
【答案】AC
【解析】
将平面展开图还原几何体后，由异面直线的定义和线面平行，垂直的判定定理对选项逐个进行分析证明即可得到答案.
由展开图恢复原几何体如图所示：
选项A,由点A不在平面PCB内，直线BF不经过E，根据异面直线的定义可知：直线AE与直线BF异面，所以正确；
选项B,因为点E,F为中点，根据三角形中位线定理可得EF∥BC，又∵AD∥BC，∴EF∥AD，因此四边形EFDA是梯形，故直线AE与直线DF不是异面直线，所以不正确；
选项C,由B知：EF∥AD，EF平面PAD，AD平面PAD，∴直线EF∥平面PAD，故正确；
选项D, 若直线
平面
，则
，点F为中点，则PD=DC=PC，不妨设DC=2，则DF=BF=
,BD=2
,则DF与BF不垂直，所以不正确.
故选：AC．
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【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
，参照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
