题目内容
【题目】若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx+3m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由题意可知曲线
表示一个圆，曲线
表示两条直线
和
，把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径，此圆与有两交点，由两曲线要有4个交点可知，圆与要有2个交点，根据直线过定点，先求出直线与圆相切时
的值，然后根据图象可写出满足题意的的范围.
由题意可知曲线表示一个圆，化为标准方程得：
圆心坐标为
，半径
；
表示两条直线和，
由直线可知，此直线过定点
，
直线和圆交于点
和
，
因此直线与圆相交即可满足条件，
当直线与圆相切时，圆心到直线的距离
，
化简得
，解得
，
而
时，直线方程为，两直线重合，不合题意，
则直线与圆相交时，
，故选A.
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