题目内容
【题目】李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为
亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 
平方步为
亩，圆周率按
近似计算）
A.
步、
步B.
步、
步C.
步、
步D.
步、
步
【答案】B
【解析】
根据水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，即方田面积减去水池面积为13.75亩，方田的四边到水池的最近距离均为二十步，设圆池半径为r，方田边长为40步+2r．从而建立关系求解即可
设圆池的半径为
步，则方田的边长为
步，由题意，得
＝
，解得
或
（舍），所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步，故选B.
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