题目内容
（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
（1）证明：见解析；（2）直线与平面所成角的正弦值为
．
（3）点满足
时，有// 平面．
解析
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（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．
（1）证明：见解析；（2）直线与平面所成角的正弦值为．
（3）点满足时，有// 平面．
解析
星级口算天天练系列答案
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
. 
平面
.
.（填所选条件的序号） 
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.