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二次方程
,有一个根比
大,另一个根比
小,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
解:令f(x)=x
2
+(a
2
+1)x+a-2,则f(1)<0且f(-1)<0
即 a
2
+a<0 a
2
-a+2>0 ,
∴-1<a<0.
故选C.
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(12分)(1)设
x
、
y
、
z
R
,且
x
+
y
+
z
=1,求证
x
2
+
y
2
+
z
2
≥
;
(2)设二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
>0),方程
f
(
x
)-
x
=0有两个实根
x
1
,
x
2,
且满足:0<
x
1
<
x
2
<
,若
x
(0,
x
1
)。
求证:
x
<
f
(
x
)<
x
1
设f (x)=|2-x
2
|,若0<a<b且f (a)="f" (b),则a+b的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(
, 2)
C.(2,4)
D.(2,2
)
已知
,
,若同时满足条件:
①
,
或
,②
则m的取值范围是
函数
与函数
的图象可能是( )
A
B
C
D
已知函数
,
,则函数
的值域为
.
函数
f
(
x
)=
x
2
+2(
a
-1)
x
+2在区间(-∞,4]上递减,则
a
的取值范围是( )
A.
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
若函数f(x)有零点,且函数f(x)图像通过零点时函数值变号,则称该零点为变号零点。现在从-1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
的系数组成不同的二次函数,其中使二次函数有变号零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围为
;
关 闭
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