题目内容
（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理
由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3
，
…，求{cn}的通项公式．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理
由；（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3
，…，求{cn}的通项公式．解：（1）设等差数列
的公差是
，
由
和
，得
得
即：等差数列的通项公式为
…………3分
（2）
成等比数列等价于
等价于
即：
，
是正整数。………………7分
所以存在正整数，使成等比数列
和
的值是
或
或
……9分
（3）因为
，
；
…………12分
所以
，……14分
即：当
时，
；当
，当
时，
，
当
时，
所以
的通项公式是
即：
…………………………16分
的公差是，由
和，得得即：等差数列
的通项公式为…………3分（2）
成等比数列等价于等价于
即：
，是正整数。………………7分所以存在正整数
，使成等比数列和的值是 或 或……9分（3）因为
，；…………12分所以
，……14分即：当
时，；当，当时，，当
时，所以
的通项公式是即：
…………………………16分略
练习册系列答案
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中，
且 
，则
等于
满足
且
，则
的值是（ ）
.