题目内容

（本小题满分12分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
（1）求证：；
（2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，
（1）求证：CD;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
（12分）19．（本题满分12分）
如图，已知四面体ABCD中，．

（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角为，，求的表达式及其取值范围．
（本小题满分13分）

如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
（i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是      
在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（　）
A．5　　B．　　C．10　　D．

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