题目内容
(12分)19.(本题满分12分)
如图,已知四面体ABCD中,
.

(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=
,二面角C-AD-B的平面角为
,
,求
的表达式及其取值范围.
如图,已知四面体ABCD中,


(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=




解:(1)与面BCD垂直的面有面ABC和面ABD
证明:
平面BCD
又
平面ABD,
平面ABC
面
面BCD,并且面ABC
面BCD。

(2)在
中作
,M是垂足;在
中作
,E是垂足.
连结ME.
面
面BCD 
平面ABD
.所以
是二面角C-AD-B的平面角.
,

所以
,其取值范围是
证明:


又






(2)在




连结ME.









所以


略

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