题目内容
（12分）19．（本题满分12分）
如图，已知四面体ABCD中，
．
（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角为
，
，求
的表达式及其取值范围．
如图，已知四面体ABCD中，
．（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角为，，求的表达式及其取值范围．解：（1）与面BCD垂直的面有面ABC和面ABD
证明：
平面BCD
又
平面ABD，平面ABC
面
面BCD，并且面ABC
面BCD。
(2)在
中作
，M是垂足；在
中作
，E是垂足.
连结ME.
面面BCD 
平面ABD
.所以
是二面角C-AD-B的平面角.
，
所以
，其取值范围是
证明：
平面BCD又
平面ABD，平面ABC面面BCD，并且面ABC面BCD。(2)在
中作，M是垂足；在中作，E是垂足.连结ME.
面面BCD 平面ABD.所以是二面角C-AD-B的平面角.，所以
，其取值范围是略
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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BD = O，A1C1
B1D1 = O1，E是O1A的中点．(1) 求二面角O1－BC－D的大小；
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置。
平面
；
为等腰三角形，求二面角
的大小。
，有以下几个判断：
若
，则
；
若
，则
；
若
，则
若
求二面角B-DC-A的正弦值。
的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点。
∥平面
；
平面
的大小。