题目内容

8．已知复数z=$\frac{2+ai}{5-i}$是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．8B．10C．6D．12

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{2+ai}{5-i}$=$\frac{（2+ai）（5+i）}{（5-i）（5+i）}$=$\frac{10-a+（2+5a）i}{26}$是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10-a}{26}=0}\\{\frac{2+5a}{26}≠0}\end{array}\right.$，解得a=10．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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