题目内容
单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。
（Ⅰ）f(0)="0" f(2)=4 f(4)="8 " （Ⅱ） -4< x <1
(1)令x =1，y =0，得f(0)=0
x =1，y =1，得f(2)=4
x =2，y =2，得f(4)=8
(2)∵函数f(x)为单调函数，且f(4)> f(2)，∴f(x)为单调递增函数，
∴只有一个x = 4使得f(x)=8。
∴f(x2+ 3 x) < 8= f(4)
而f(x)为单调递增函数，∴x2+ 3 x<4
∴-4< x <1
x =1，y =1，得f(2)=4
x =2，y =2，得f(4)=8
(2)∵函数f(x)为单调函数，且f(4)> f(2)，∴f(x)为单调递增函数，
∴只有一个x = 4使得f(x)=8。
∴f(x2+ 3 x) < 8= f(4)
而f(x)为单调递增函数，∴x2+ 3 x<4
∴-4< x <1
练习册系列答案
相关题目
的定义域为R, 对任意实数
都有
, 
, 当
时，
．
；
两个零点的差的绝对值是（ ）．
是奇函数，它们的定域
，且它们在
上的图象如图所示，则不等式
的解集是 .
在区间
是增函数，则常数a的取值范围是 
，则
________________．
，则
＿＿＿＿ 
(x∈R)为奇函数，
，
，则
（ ）
；