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函数
两个零点的差的绝对值是( ).
A.
B.
C.
D.
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C.
令
,则
,(
舍去),所以
,即函数
两个零点为
,其差的绝对值是8.
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(本小题满分13分)
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数,且
,若任意的
,当
时,总有
.
(1)判断函数
在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
;
(3)若
对所有的
恒成立,其中
(
是常数),试用常数
表示实数
的取值范围.
(满分12分)
(1)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
定义在
上的函数
,若关于
的
方程
,有3个不同实数解
,且
,则下列说法中正确的是:( )
单调函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
) +
f
(
y
),且
f
(1)=2,其定义域为R。
(1)求
f
(0)、
f
(2)、
f
(4)的值; (2)解不等式
f
(
x
2
+ 3
x
) < 8。
函数
的单调递减区间为
.
设函数
f
(
x
)的定义域为R,对任意实数
x
、
y
都有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),当
x
>0时
f
(
x
)<0且
f
(3)=-4.
(1)求证:
f
(
x
)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求
f
(
x
)的最值.
定义在(0,+∞)上的增函数f(x)满足:对任意的x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)请举出一个符合条件的函数f(x);
(3)若f(2)=1,解不等式f(x
2
-5)-f(x)<2.
对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数,例如[2]=2;[
]=2;[
]=
, 这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
的值为
( )
A.21
B.76
C.264
D.642
关 闭
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