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单调函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
) +
f
(
y
),且
f
(1)=2,其定义域为R。
(1)求
f
(0)、
f
(2)、
f
(4)的值; (2)解不等式
f
(
x
2
+ 3
x
) < 8。
函数
的单调递减区间为
.
设函数
f
(
x
)的定义域为R,对任意实数
x
、
y
都有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),当
x
>0时
f
(
x
)<0且
f
(3)=-4.
(1)求证:
f
(
x
)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求
f
(
x
)的最值.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足
f(
x
1
x
2
)=f(
x
1
)-f(
x
2
)
,且当x>1时f(x)<0.
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.
为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用某种药物进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为
y=(
1
16
)
t-a
(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式.
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回答教室.
已知函数
,则
,
.
对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数,例如[2]=2;[
]=2;[
]=
, 这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
的值为
( )
A.21
B.76
C.264
D.642
设
,则
。
关 闭
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