Question

【题目】已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上马云2016年10月份的收入x101（约100亿元），则相对于x、y、z，这101个月收入数据（ ）
A.平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B.平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C.平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D.平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），
设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，
马云2016年10月份的收入x101（约100亿元），
∴相对于x、y、z，这101个月收入数据平均数大大增大，
中位数由 变为x51 ， ∴中位数可能不变，
方差变大，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解极差、方差与标准差的相关知识，掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．