题目内容
【题目】（1）正方体的棱长扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍；
（2）球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的_____倍，体积扩大到原来的_______倍.
【答案】
【解析】
（1）设原来正方体的棱长为
，则棱长扩大到原来的n倍后，正方体的棱长为
，结合正方体的表面积和体积公式，即可求解；
（2）设原来球的半径为，则半径扩大到原来的n倍后，球的半径为为，结合球的表面积和体积公式，即可求解.
（1）由题意，设原来正方体的棱长为，其表面积为
，体积为
，
则棱长扩大到原来的n倍后，正方体的棱长为，则其表面积为
，
体积为
，即表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.
（2）由题意，设原来球的半径为，其表面积为
，体积为
，
则半径扩大到原来的n倍后，球的半径为，则其表面积为
，
体积为
，即表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.
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分）进行统计，制成如下频率分布表.
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
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合计 |
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（1）求表中
，
，
，
，
的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于
分的选手参加决赛.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为
，求的分布列和数学期望.
