Question

3．化简：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

Answer 1

分析 （1）由已知利用三角函数诱导公式能求出结果．
（2）由已知利用三角函数诱导公式和同角三角函数关系式能求出结果．

解答 解：（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）
=-sinαcosα-sinα（-cosα）
=-sinαcosα+sinαcosα
=0．
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）
=sinα（-cosα）（-tanα）
=sinα•sinα
=sin²α．

点评 本题考查三角函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式和同角三角函数关系式的合理运用．