题目内容
18．已知f（x）=-x2-2x+1，x∈[-4，2]，求f（x）的值域．分析 先求出函数f（x）的对称轴，再根据抛物线的开口向下知道：函数值随着点到对称轴距离增大而减小，求出最大值和最小值，由此求出值域
解答 解：因为函数f（x）=-x2-2x+1，所以对称轴方程是$x=-\frac{-2}{2（-1）}=-1$∈[-4，2]，定义域关于对称轴对称，
因为抛物线的开口向下，所以：f（x）max=f（-1）=2，f（x）min=f（-4）=f（2）=-7，
由此可知：函数f（x）的值域是[-7，2]．
点评 本题考查二次函数在闭区间上的值域，通过数形结合，可以看出最大值和最小值．由于函数和区间都是确定的，所以难度不大，属于基础题．
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