Question

14．已知函数f（x）=a²sin2x+（a一2）cos2x的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）中心对称，求a的值．

Answer 1

分析 由题意可得f（$\frac{π}{2}$）=0，即a²sinπ+（a一2）cosπ=0，由此求得a的值．

解答 解：函数f（x）=a²sin2x+（a一2）cos2x 的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）中心对称，
可得f（$\frac{π}{2}$）=0，即a²sinπ+（a一2）cosπ=0，求得a=2．

点评 本题主要考查三角函数的对称中心，属于基础题．