设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1.}\\{lo{g} {2}x.}\end{array}\right.$.则fA．5B．6C．7D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，（x≤1）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（1）+f（4）=（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，（x≤1）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，
则f（1）+f（4）=2¹+1+log₂4=5．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，分段函数的应用，是基础题．

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3．化简：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log₄（3-x）=log₄（2x+1）+log₄（3+x）

17．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x²+y²-（6-2m）x-4my+5m²-6m=0，直线l经过点（-1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为2x+y+1=0．

4．（1）计算：${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（π-1）^0}+{100^{\frac{1}{2}lg9+lg2}}$；
（2）已知log₂3=a，log₃7=b，试用a，b表示log₁₄56．

14．已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$，函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x．
（1）若g（mx²+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m、n，使得函数$y={log_{\frac{1}{2}}}f（{x^2}）$的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

1．已知函数f（x）=$\vec a•\vec b+\frac{1}{2}$，其中$\vec a=（\sqrt{3}sinx-cosx，-1）$，$\vec b=（cosx，1）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间；
（2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．

18．命题“?x＜0，x²-x+1＞0”的否定是?x＜0，x²-x+1≤0．

19．已知公差不为零的等差数列{a_n}的前3项和S₃=9，且a₁、a₂、a₅成等比数列．求数列{a_n}的通项公式及前n项的和S_n．