题目内容
(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(1)证明:AB1⊥BC1;(2)求点B到平面AB1C1的距离;
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。

(1)证明:解:如图建立直角坐标系,其为C为坐标原点,依题意A(2,0,0),B(0,2,0),
A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)




(2)解:
设

由


令



(3)解设

由




略

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