题目内容
（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
（1）证明：AB1⊥BC1；（2）求点B到平面AB1C1的距离；
（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
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（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。
（1）证明：解：如图建立直角坐标系，其为C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），
A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）
（2）解：
设
的一个法向量，由
得
令
，∴点B到平面AB1C1的距离
（3）解设
是平面A1AB1的一个法向量由
令
∴二面角C1—AB—A1的大小为60°略
练习册系列答案
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．
中，AC=BC=1, AAi="3" 
D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
⊥矩形
所在的平面，
分别是
、
的中点，
∥平面
；
；
，求证：平面
⊥平面
.
求直线ED与平面PCD所成的角
的中线
与中位线
相交
,
是
绕
不与
重合).现给出下列四个命题:
上的射影在线段
平面
; 
的体积有最大值;
与
不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则