在△ABC中.若asinA=bsinB.则△ABC的形状为( )A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）

A．

等腰三角形

B．

锐角三角形

C．

直角三角形

D．

等边三角形

分析由条件利用正弦定理可得sinA=sinB，故有a=b，可得△ABC为等腰三角形．

解答解：∵△ABC中，已知asinA=bsinB，
∴由正弦定理可得 sinAsinA=sinBsinB，
∴sinA=sinB，∴a=b，
故△ABC为等腰三角形，
故选：A．

点评本题主要考查正弦定理的应用，考查运算能力，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

1．关于x的不等式$\frac{x}{{x}^{2}+16}$≤a≤$\frac{{x}^{2}+2}{x}$，对任意x∈（0，3]均成立，则实数a的取值范围为$\frac{3}{25}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

18．在正项等比数列{a_n}中a₃+a₄=$\frac{3}{8}$，a₆=1，则满足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为12．

5．已知函数f（x）=ln（ax+1）+$\frac{2}{x+1}$-1（x≥0，a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx，当a=1且b＜0时，对于任意x₁∈（0，1），总存在x₂∈（0，1）使得f（x₁）=g（x₂），求实数b的取值范围．

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，x-2），$\overrightarrow{CD}$=（2，-6y）（x，y∈R⁺），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$的最小值等于（　　）

2．在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，点P是直线l：x-2y-2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当∠APB取最大值时．
（Ⅰ）求点P的坐标及过点P的切线方程；
（Ⅱ）在△APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使|OQ|=$\frac{7}{2}$（O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．

19．已知数列{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且$\frac{S_4}{S_8}=\frac{1}{17}$，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5项和为（　　）

A．

$\frac{31}{16}$或$\frac{11}{16}$

B．

$\frac{11}{16}$或$\frac{21}{16}$

20．一个正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，则此球的体积为（　　）

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