一个正方体的全面积为24cm2.一个球内切于该正方体.则此球的体积为( )A．$\sqrt{6}$πcm3B．$\frac{32}{3}$πcm3C．$\frac{8}{3}$πcm3D．$\frac{4}{3}$πcm3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一个正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，则此球的体积为（　　）

A．

$\sqrt{6}$πcm³

B．

$\frac{32}{3}$πcm³

C．

$\frac{8}{3}$πcm³

D．

$\frac{4}{3}$πcm³

分析根据已知中正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，结合正方体和圆的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．

解答解：∵正方体的全面积为24cm²，
∴正方体的棱长为2cm，
又∵球内切于该正方体，
∴这个球的直径为2cm，
则这个球的半径为1cm，
∴球的体积V=$\frac{4}{3}$πcm³，
故选：D．

点评本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．

练习册系列答案

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B．

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1-[1-（$\frac{2}{3}$）³]⁵

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