题目内容
【题目】已知关于的不等式
(
).
(1)若不等式的解集为
或
,求
,
的值;
(2)求不等式(
)的解集.
【答案】(1)
;(2) ①当
时,
,∴
或
②当时,
,∴
③当
时,
,∴
④当时,
,∴
.
【解析】试题分析:(1)由不等式的解集为
或
,可得a>0,同时1,b是一元二次方程ax2﹣3x+2>0的两个实数根,利用韦达定理即可得出;
(2)不等式ax2﹣3x+2>5﹣ax化为ax2+(a﹣3)x﹣3>0,即(ax﹣3)(x+1)>0.对a分类讨论:当a=0时;当a>0或a<﹣3时;当﹣3<a<0时,解出即可.
试题解析:
(1)将代入
,则
∴不等式为即
∴不等式解集为或
∴
(2)不等式为,即
当时,原不等式解集为
当时,方程
的根为
,
,
∴①当时,
,∴
或
②当时,
,∴
③当时,
,∴
④当时,
,∴
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