题目内容

【题目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2）BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

【答案】
（1）解：平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线．因为线段AB、AC中点坐标

分别为 ， ，所以这条直线的方程为 ，整理得一般式方程为

6x－8y－13＝0，截距式方程为 ＝1.


（2）解：因为BC边上的中点为(2，3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为 ，即一般式方程为7x－y－11＝0，截距式方程为 ＝1.
【解析】本题主要考查了直线的截距式方程、中点坐标公式、直线的一般式方程，解决问题的关键是根据所给条件得到直线过点坐标结合直线的斜率得到直线方程即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解截距式方程的相关知识，掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，以及对一般式方程的理解，了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．

练习册系列答案
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（1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点.
（2）为使直线不经过第二象限，求实数 的取值范围.
（3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.

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