题目内容
已知二次函数
,且
的解集是（1，5）．
(l)求实数a，c的值；
(2)求函数
在
上的值域．
(1)
；(2)
.
解析试题分析：(1)不等式的解集对应的区间端点值即是对应方程的根，设
和
，根据根与系数的关系找到
和
的两个关系式，求解即可；(2)先根据(1)中的结果，利用配方法将函数
的解析式化简为：
，结合二次函数的图像与性质可知，函数在
上为减函数，在
上为增函数，则函数的极小值是
，然后比较一下区间端点值
和
，函数的极小值取两者中的最大值，写出函数在区间
上的值域即可.
试题解析：（1）由
，得：
，不等式的解集是
，
故方程
的两根是
， 3分
所以
，
，
所以. 6分
（2）由(1)知， 
．
∵，∴在上为减函数，在上为增函数．
∴当
时，取得最小值为
．
而当
时，
，当
时，
.
∴在上取得最大值为
，
∴函数在上的值域为． 12分
考点：1.求函数解析式；2.根与系数的关系；3.配方法；4.二次函数的图像与性质；5.二次函数在闭区间上的极值
练习册系列答案
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．
的最小值；
；
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，
是定义在
上的奇函数，当
时的解析式为
.
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元．
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
为实数，函数
.
，求
的最小值.
；
.
毫克）与时间
（小时）成正比；药物释放完毕后，
的函数关系式为
（
为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
千件，需另投入成本为
（万元），当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（万元）关于年产量