题目内容
【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.
（1）确定
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
【答案】(1)见解析（2）见解析
【解析】试题分析：(1)由频数之和为
，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于
的方程组，由此能求出
的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.
试题解析：(1)由题意，得
化简，得
，
解得
∴
补全的频率分布直方图如图所示：
（2）设这60名网友的网购金额的平均数为
，
则
（千元）
又∵
， 
，
∴这60名网友的网购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元）
∵平均数
，中位数
，
∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.
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