题目内容
【题目】甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.
(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；
(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.
【答案】(1) 从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同的概率为
;(2) 从甲，乙两袋中各取一球，取出的两球颜色相同的概率为
.
【解析】试题分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一只黑球一只红球的种数，根据概率公式计算即可；（2）分为同是黑色，红色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可．
试题解析：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为
.
从甲袋中任取两球，所有可能的结果有
共6种.
其中两球颜色不相同的结果有
共3种.
记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件
，则
∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为
.
（2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为
，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为
从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有
共12种.
其中两球颜色相同的结果有
共5种
记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件
，则
∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为
.
【题目】4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中 
是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有 
是“年轻人”.
（1）请你根据已知的数据，填写下列 
列联表：
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | |||
不常使用单车用户 | |||
合计 |
（2）请根据(1)中的列联表，计算 
值并判断能否有 
的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
(附： 
当 
时，有 的把握说事件 
与 
有关；当 
时，有 
的把握说事件 与 有关；当 
时，认为事件 与 是无关的)
【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的 
列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（参考公式 
，其中 
.）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
