[题目]阅读如图所示的程序框图.解答下列问题:(1)求输入的的值分别为时.输出的的值,(2)根据程序框图.写出函数()的解析式,并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时.实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

（1）求输入的的值分别为时，输出的的值；

（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.

【答案】（1）见解析（2）.

【解析】试题分析：（1）根据输入的的值为时，输出结果；当输入的的值为2时，输出结果；（2）根据程序框图，可得，结合函数图象及有三个互不相等的实数解即可求出实数的取值范围.

试题解析：（1）当输入的的值为时，输出的；

当输入的的值为2时，输出的

（2）根据程序框图，可得

当时，，此时单调递增，且；

当时，；

当时，在上单调递减，在上单调递增，且.

结合图象，知当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围为.

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