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在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数. 给出下列4个函数:
①
;②
;③
;④
.
其中是一阶格点函数的是 ( )
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
试题答案
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D
试题分析:由题中所给信息可知:
图像过点
…不是一阶格点函数;
图像过点
…不是一阶格点函数,故可排除②③;对于①
只过一个整数点(0,0),④
也只过一个整数点(3,5),故答案选D.
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设函数
是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
在
上的最小值为
,求
的值.
已知函数
,
,其中
为常数,
,函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
,函数
的图象与直线
交点处的切线为
,且
。
(Ⅰ)若对任意的
,不等式
成立,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)对于函数
和
公共定义域内的任意实数
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证:函数
和
在其公共定义域的所有偏差都大于2.
已知函数
是定义在
上的偶函数,则“
是周期函数”的一个充要条件是( )
A.
B.
,
C.
D.
,
已知函数
若直线
与函数
的图象有两个不同的交点,则实数
的取值范围是
.
(Ⅰ)已知函数
,若存在
,使得
,则称
是函数
的一个不动点,设二次函数
.
(Ⅰ) 当
时,求函数
的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数
,函数
恒有两个不同的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的取值范围.
设二次函数
在[3,4]上至少有一个零点,求
的最小值。
函数
.满足
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
,且方程
无实数根,下列命题:
①方程
也一定没有实数根;
②若
,则不等式
对一切实数
都成立;
③若
,则必存在实数
,使
④若
,则不等式
对一切实数
都成立.
其中正确命题的序号是
.
关 闭
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