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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:奇函数有A.
, B.
, C.
,但其中是减函数的只有
,故选A。
点评:简单题,结合图象,根据对函数性质的认识,做出选择。
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定义在
上的函数
满足
.若当
时。
,则当
时,
=________________.
已知二次函数
f
(
x
)有两个零点0和-2,且
f
(
x
)最小值是-1,函数
g
(
x
)与
f
(
x
)的图像关于原点对称.
(1)求
f
(
x
)和
g
(
x
)的解析式;
(2)若
h
(
x
)=
f
(
x
)-
λg
(
x
)在区间[-1,1]上是增函数,求实数
λ
的取值范围.
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax
2
+bx+c(a≠0);
③ y=a
x
(0<a<1);④ y=
(k≠0);⑤ y=sinx.
其中属于集合M的函数是________.(填序号)
定义在
上的偶函数
,对任意实数
都有
,当
时,
,若在区间
内,函数
与函数
的图象恰有4个交点,则实数
的取值范围是__________.
设p:函数y=log
a
(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.
,若对任意
,
恒成立,则a的取值范围是________
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,有
(其中
为自然对数的底,
).
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,
,求证:当
时,
;
(3)试问:是否存在实数
,使得当
时,
的最小值是3?如果存在,求出实数
的值;如果不存在,请说明理由.
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。
(1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域;
(2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
关 闭
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