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,若对任意
,
恒成立,则a的取值范围是________
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试题分析:对任意
,
恒成立,所以
,设
,所以
时,函数
的图像始终在
上的上方
将点
代入
得
,结合图像可知
点评:不等式恒成立中求参数范围常用的方法:1,分离参数,转化为求函数最值,2,将不等式关系看作两函数函数值关系,通过利用函数图像求解
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如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当
[0,
]时y=f(x)= _____________
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1)
在[a,b]内是单调函数;
(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是
(只需填符合题意的函数序号).
①
;②
;③
;④
.
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D.
设函数
(Ⅰ)若
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
,求
的值;
(Ⅱ)当
时,讨论
的单调性.
二次函数
的值域为[0,+
),则
的最小
值为
______________
.
设函数
,若关于
的方程
在
上恰好有两个相异实根,则实数
的取值范围为______________.
(本题满分13分)
已知函数
成等差数列,点
是函数
图像上任意一点,点
关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像。
(1)解关于
的不等式
;
(2)当
时,总有
恒成立,求
的取值范围。
关 闭
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