题目内容
设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.
≤a＜1或a＞
.试题分析：∵函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,
∴0＜a＜1，即p:0＜a＜1, 2分
∵曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,
∴Δ＞0，即(2a-3)2-4＞0，解得a＜
或a＞.即q:a＜
或a＞. 5分∵p∧q为假，p∨q为真,
∴p真q假或p假q真, 6分
即
或
9分解得
≤a＜1或a＞. 12分点评：此类问题解题关键是先确定命题p、q的真假情况，然后再利用真值表作出判断．
练习册系列答案
相关题目
[0,
]时y＝f(x)= _____________
（
，
），
．
的单调区间,并确定其零点个数；
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（
）．
的定义域为D，若存在闭区间[a，b]
D，使得函数
；②
；③
；④
.
，g（x）=
，a，b∈R．
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
，求
的值；
时，讨论
的单调性．
，对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是______________.