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已知
是双曲线
的两个顶点,点
是双曲线上异于
的一点,连接
(
为坐标原点)交椭圆
于点
,如果设直线
的斜率分别为
,且
,假设
,则
的值为( )
A.1
B.
C.2
D.4
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C
试题分析:设
,则
,又因为
点在双曲线上,
,可得
,
又因为
点在椭圆上,
,可得
,
.
三点共线,
,即
,
,
,又
,
是方程
的两根,
,故选C.
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已知椭圆
(
)右顶点与右焦点的距离为
,短轴长为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过左焦点
的直线与椭圆分别交于
、
两点,若三角形
的面积为
,求直线
的方程.
已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
已知椭圆C:
的离心率等于
,点P
在椭圆上。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左右顶点分别为
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点,是否存在定直线
:
,使得
与
的交点
总在直线
上?若存在,求出一个满足条件的
值;若不存在,说明理由.
如图,已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点A是椭圆上任一点,
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
任作一动直线l交椭圆C于
两点,记
,若在线段
上取一点R,使得
,则当直线l转动时,点R在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
已知椭圆
:
的离心率为
,左焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线
交于不同的
、
两点,且线段
的中点
在圆
上,求
的值.
(5分)从椭圆
上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F
1
,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,若椭圆
上恰好有6个不同的点
,使得
为等腰三角形,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
在椭圆
中,
分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得
,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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