题目内容
【题目】已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
作出图形，设
，
，四面体
可以由
和在同一平面的△
沿着
为轴旋转构成，利用数形结合能求出
的取值范围．
解：如图所示，
第一排 三个图讨论最短；第二排 三个图讨论最长，
设，，四面体可以由和在同一平面的△沿着为轴旋转构成，
第一排，三个图讨论最短：
当
向
趋近时，逐渐减少，
，可以构成
的四面体；
当
时构成的四面体
，不满足题意；
所以满足题意的四面体第三对棱长大于
，
第二排，三个图讨论最长：
当
向趋近时，逐渐增大，
，可以构成的四面体；
当时构成的四面体
，不满足题意；
所以满足题意的四面体第三对棱长小于
；
综上，
，
．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
年龄段 |
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人数（单位：人） | 180 | 180 | 160 | 80 |
约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.
（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？
（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列
列联表，并回答能否有
的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？
热衷关心民生大事 | 不热衷关心民生大事 | 总计 | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
总计 | 30 |
（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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