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已知函数
,证明:函数
的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心
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若函数图象关于点(
)对称,则对任意的
都有
所以
=
即
=
,
故
=
对于任意的
都成立
所以
且
,所以
,即
的对称中心为(1,1)
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(本小题满分10分)定义在R上的函数
R) 是奇函数,
(1)求
的值;
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
设函数
在
上满足
,
且在闭区间[0, 7]上只有
.
⑴试判断函数
的奇偶性;
⑵试求方程
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
奇函数
上单调递增,若
则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
若
是奇函数,则
a
=
.
设
是
上的奇函数,
,当
时,
,则
。
满足
,且
的函数可能为( )
A cos2x B sin
C
D cosx
已知偶函数
在区间
单调递增,则满足
<
的x 取值范围是
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.
若函数
是奇函数,则
关 闭
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