题目内容

(文)已知函数f(x)的导数为f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，则在(a，b)内必有(　)
A．f(x)＝0B．f(x)>0C．f(x)<0D．不能确定
(文)B
(因为f′(x)<0(a <x <b)，所以函数f(x)在区间(a，b) 是减函数，又f(b)>0，所以函数f(x)在(a，b)内必有f(x)>0.故选B)
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
　　　已知函数。
　　（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3，若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
设三次函数h(x)=px3+qx2+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间（-1，1）上分别取得极大值1和极小值-1，对应的极点分别为a，b。
(1)证明：a+b=0
(2)求h（x）的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在（-1，1）上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时，有|f(x)|<|h(x)|
已知函数f(x)是偶函数，在（0，+¥）上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是
Ａ　f(-3)<f(-1)<f(2)   B  f(-1)<f(2)<f(-3)   
C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)
（本小题满分10分）
已知函数f （x）＝（x2－1）3＋1，求f （x）的极值．
函数在处有极值10, 则点为(   ）
A．B．C．或D．不存在


（Ⅰ）求的单调区间和值域；
（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，
使得成立，求的取值范围
（本题满分12分）
已知函数。
(1)：当时，求函数的极小值；
(2)：试讨论函数零点的个数。
（本小题满分12分）
设函数为实数。
（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

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