题目内容

【题目】

讨论的单调区间;

时,上的最小值为,求上的最大值.

【答案】)当时,的单调递减区间为

时,的单调递减区间为

单调递增区间为

【解析】

试题第一问对函数求导,结合参数的取值范围,确定出导数在相应的区间上的符号,从而确定出单调区间,第二问结合给定的参数的取值范围,确定出函数在那个点处取得最小值,求得参数的值,再求得函数的最大值.

试题解析:(,其

1)若,即时,恒成立,上单调递减;

2)若,即时,令,得两根

单调递减;当时,单调递增.

综上所述:当时,的单调递减区间为

时,的单调递减区间为

单调递增区间为

的变化情况如下表:














单调递减

极小值

单调递增

极大值

单调递减

时,有,所以上的最大值为

,即

所以上的最小值为

,从而上的最大值为

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